Sprängkraft för kil vs friend

[Mezzner]

Där tycker jag det är solklart, att sätta en kil åt höger och en åt vänster, och se till att båda belastas vid ett fall - är helt vansinnigt!

Nu beror det förstås på "spetsvinkeln" eller hur spända slingorna är som går ut till kilarna. Eller om det är arrangerat som du nämner, att en kil mest är till för att hålla de andra på plats tills det verkligen blir en belastning.

Två "välspända" slingor ut till två horisontala kilar, låter dock som ett sätt att belasta kilarna så mycket att vajrarna skulle kunna gå av. Detta går f ö att räkna på...

Eftersom nylonslingor antagligen i sammanhanget är hyfsat töjbara osv så kanske det inte blir så oerhört dramatiskt, men det känns som att det inte finns nån anledning att forska närmare i det, belastningen blir mycket större genom "oppositionsplaceringen" och om spetsvinkeln verkligen kan bli rätt spetsig - så känns det som att arrangemanget troligen var onödigt från början. I någon mån är det kanske ändå så att nyckelhålsplaceringar eller nåt skulle kunna göra att det är möjligt eller motivetat, men...nja... bör nog undvikas tills typ "something is better than nothing".

 

[lobo2me]

exemplet från luebbens "rock climbing anchors"

slingan avknuten vid vänstra karbinen, fallriktning nedåt.
repet klipps i den hängande karbinen.

 

[Duracellkaninen]

Ser en hake i beräkningen

Mitt kludd på kuvertet var försvunnet gjorde nytt igår på ett A4.

Kraften K i kammen måste ha med vektorn från friktionskraften. Just nu är jag lite trött på beräkningar, men kludda gärna vidare!

 

[Duracellkaninen]

b) c) eftersom det är en impuls, snarare än en konstant kraft det handlar om, så tänker jag att en kam kan spränga söder ett skikt berg, men sen greppa igen när impulsen ebbar ut, eftersom den kan utvidga sig, till skillnad från en kil.

Kan naturligtvis ske. Men jag skulle inte lita på det då det mer statiska utgångsläget sprängde sönder berget. För att kammen skall hålla måste alltså;

A) det inte sprängas bort för mycket berg i det mer statiska läget
B) kvarvarande berg klara en mer impulsliknande situation, dvs vara mer hållfast

För mig känns det klart tryggare att lita på att kilen ger mindre kraft än kilen och att berget håller i det första läget än att hoppas på att både A) OCH B) inträffar vid den större belastningen.

 

[Duracellkaninen]

Absolut!

Får jag komma med en obildad svenssonfråga?

Tack. Men visst måste anläggningsytan på kilen ha med dess förmåga att sitta kvar att göra? Och det är väl DET vi diskuterar? Inte kvadratrötter ur sopprötter hit å dit. Vi har ju redan konstaterat att aluminiumkilen deformeras vid drag, och om den då ligger och vilar på två små kanter, eller om den har optimal anläggning på alla sidor borde ju ändå vara relevant?

Du har helt rätt. Vi teoretiker har gjort ett förenklat fall för att lättare se skillnaden mellan kamkil och kil. I bägge fallen spelar anläggningsytan i högsta grad roll för om berget håller för belastningen eller inte.

Praktiskt innebär det att om du kan få kamkilens alla fyra kammar att ligga an väl, men kilen ligger an dåligt (mellan hälften och en femtedel av kammarnas yta) så är kammen att föredra trots allt.

Att tänka på i det här läget är att kilen oftast kommer att få en ganska stor anläggningsyta efter viss rörelse/deformation medan kammen ofta har en liten yta som verkligen är i kontakt med klippan. Praktiskt sett skulle jag säga att det därför är ytterst sällsynt att kilen får en mindre anläggningsyta. Varför det i de flesta fall ger att kamkilen faktiskt är ännu sämre än det jag teoretiskt har angett tidigare när det gäller sprängverkan.

 

[Duracellkaninen]

För mig hör teori och praktik ihop, även om det inte är samma sak förstås. Det är väl det som gör mig till nörd, åtminstone i det fallet.

Instämmer. Teorierna vi använder i de här fallen har kommit till genom att beskriva i siffror vad som praktiskt händer i verkligheten. Men det är viktigt att hålla tungen rätt i mun för annars blir det fel. Exempel: Vi vet alla att 2-2=4 är felaktigt. Den "missen" jag "gjorde" var att jag glömde ett streck, ty jag tänkte skriva 2+2=4.

 

[Mezzner]

Kraften K i kammen måste ha med vektorn från friktionskraften. Just nu är jag lite trött på beräkningar, men kludda gärna vidare!

Kraften K är den som ger upphov till friktionskraften, och den kan därmed också beskrivas som resultanten av N och friktionskraften (dvs myxN).
(På sätt och vis kan man alltså säga att Beta ger friktionskraften, i form av att den är friktionsvinkeln(dock inte den kritiska friktionsvinkeln).)

Alt hade man ju kunna köra Pytte på de två komposanterna för att få resultanten, men det var ju en omväg.

 

[lillajag]

Det här med friktion är ju ... stenkul ju!

Det har ju varit ett helt gäng fysiska manövrar och matematiska snirklerier i den här tråden. Jag tror det saknas en stadig dos av filosofi för att försöka ställa de rätta frågorna.

Vad är friktion, mu*FN? Det är den maximala kraft som kan appliceras (ortogonalt mot normalkraften) på en kropp i vila på ett plant underlag utan att den flyttar på sig. Om man vidare antar att 'vilofriktion' är samma som 'rörelsefriktion', så blir 'bromskraften' när kroppen börjar röra på sig mu*FN oavsett vilken kraft som drar kroppen sidledes.

Det innebär INTE att alla kroppar som inte flyttar på sig har exakt denna kraft. Tex, om jag drar med en kraft av 10N en hundra kilos järnklump på ett träbord med mu=0.2, så blir friktionskraften som motverkar min 10N kraft exakt 10N. Den blir inte mu*FN = 0.2*100*9.81 = 196.2N.
Om jag tar i ordentligt med 250N, så blir friktionskraften konstant (om vi förbiser att 'rörelsefriktion' kan vara annorlunda än 'vilofriktion') 196.2N och det blir en 'överskottskraft' på 250-196.2 = 53.8N som gör att klumpen accelererar.

Så den enkla modellen för kilen som föreslagits kanske inte är så relevant. Frågeställningen är ju: När krasas stenen sönder? Detta borde ju hända när normalkraften överstiger ett visst värde. Varför skulle detta hända i exakt samma tidpunkt som den ortogonala kraften överskrider mu*FN?

Ta till exempel ett flak som lossnar då normalkraften överskrider 314N. Under mindre än en halv mikrosekund så har modellen ändrats från att ha sten på båda sidor om kilen till att ha sten på endast en sida. Flaket lossnade innan den ortogonala kraften översteg mu*FN och efter att flaket lossnat så är ju mu*FN irrelevant. Om flaket har lite gummiegenskaper, så att flaket avlägsnar sig sakta då normalkraften stiger, så kan man tänka sig att kilen glider ur sitt
läge. I detta fall så kanske kilmodellen som föreslagits är relevant. När kilen 'sakta' rör på sig, så är ju 'bromskraften' mu*FN.

När man sen ska klämma till med en kamkil, så antar man samma sak: att kamkilen ska börja glida (så att friktionskraften är mu*FN) pga att flaket har lossnat. Detta händer ju inte! Kamkilen expanderar förmodligen till en början för att sedan öppna helt och falla ur sprickan. I detta fall ser jag inte varför friktionskraften någonsin skulle bli just mu*FN. Visst finns det nån friktionskraft, men varför den skulle vara just mu*FN hajjar jag inte.


Så nu har vi (hittills!) tre olika bud på teoretiska derivationer på en modell som inte är alldeles självklar. Ibland så ger en kil mindre sprängkraft än en kam och ibland tvärtom. Så vad göra?
När matten och modellerna inte visar några entydiga och självklara resultat så går man ut till verkligheten. Oturligt nog så kan man ju inte sätta en kil och en kam bakom ett stenflak och dragtesta. När flaket en gång lossnat, så kan man ju inte sätta tillbaks detta för ett jämförande test. Ett andrahandsalternativ är då att traska ut till labbet och kolla in en ‘nästan verklighet’!

Mitt labb är ganska välutrustat med följande:

måttband
armbandsur
20 kg böcker
16 bananer
ett köksbord, svart och med friktion
en rulle dasspapper
räknedosa med trigonometriska funktioner
6 små muttrar
kladdpapper och penna
ett vanligt rack med klätterprylar där jag använde:
en kil, ca storlek #10
en kamkil, ungefär samma storlek som kilen
en rosa tricam
en 60 cm slinga
tre karbiner

1) Se bifogad bild för att få en bättre uppfattning om vad jag gjorde.

2) Jag byggde ihop två likadana justerbara sprickor med böcker staplade på varandra i tre högar. Sprickan till höger kallade jag 'Högra Sprickan' och sprickan till vänster fick namnet 'Arne'. Båda sprickorna var 8 tum långa. Jag räknade fram att 5 graders vinkel fås med en distansskillnad på 0.7 tum mellan övre och undre delen av sprickan. 10 grader och 15 grader fås med en skillnad på 1.4 och 2.1 tum. Dessa tre lägen utmärktes med tre muttrar vid Högra Sprickan och ytterligare tre hos Arne.

3) Jag lade på en massa extra böcker på mittenhögen så att denna omöjligt skulle flytta på sig. Med lite opålitligt ögonmått så bedömde jag att högra och vänstra högen med böcker var ungefär lika tunga och jag lade 8 bananer på vardera av dessa högar.

4) Jag ställde in båda sprickorna på 15 grader, satte en kil i Högra Sprickan och en kamkil i Arne. En karbin i vardera klippta till slingan och ett 'glidande X' med en karbin för att få lika krafter till båda säkringarna.

5) Drag i 'glidande X' karbinen och kolla vad som händer. Byt plats på kilen och kammen och dra igen. Jag noterade att Högra Sprickan var den svagare länken i båda fallen, så jag flyttade en banan från Arnes bokhög till Högraste bokhögen. Detta repeterades åtskilliga gånger tills ingendera av sprickorna var svagare än den andra. Istället så gick sprickan med KAMMEN sönder vare sig den satt i Högra Sprickan eller Arne.

6) Jag ändrade sprickorna till 10 grader och gjorde två tester. Kilen till höger, kammen till vänster och sen tvärtom. I båda fallen falerade KAMMEN . Samma procedur för 15 grader och KAMMEN falerade återigen.

7) Jag kollade armbandsuret och noterade tidpunkten 19:32 och konstaterade att det slutat regna. Jag bytte kamkilen mot en rosa tricam och utförde samma tester för 5, 10 och 15 grader. I samtliga fall så gick sprickan med KILEN sönder utom i ett av fallen där tricammen satt till höger och kilen till vänster då båda sprickorna gick samtidigt. Tricammen användes i sitt 'aktiva' läge.



Slutledning och kommentarer:

a) Det krävs inga avancerade prylar för att sätta ihop ett enkelt labbtest.

b) Om någon vill repetera experimentet så råder jag till att använda kanske 2x4tums plankor istället för böcker för att bygga sprickorna.

c) En kamkil gav den största sprängkraften I DETTA EXPERIMENT , medan en tricam gav den lägsta sprängkraften. Kilen var någonstans i mitten av de två.

d) En kamkil är i sig en vidareutveckling av en tricam, så slutledningen i c är lite förvånande. Om jag hade fler böcker eller tyngre saker så skulle jag utföra experimentet på nytt. Jag fick nämligen känslan av att kraften hos triggern i kamkilen inte var försumbar jämfört med den kraft som krävdes för att spränga sprickan . Detta är ju helt orealistiskt i en verklig situation på en klippa någonstans i södra Swedahla.

 

[Mezzner]

Så den enkla modellen för kilen som föreslagits kanske inte är så relevant. Frågeställningen är ju: När krasas stenen sönder? Detta borde ju hända när normalkraften överstiger ett visst värde. Varför skulle detta hända i exakt samma tidpunkt som den ortogonala kraften överskrider mu*FN?

Ta till exempel ett flak som lossnar då normalkraften överskrider 314N. Under mindre än en halv mikrosekund så har modellen ändrats från att ha sten på båda sidor om kilen till att ha sten på endast en sida. Flaket lossnade innan den ortogonala kraften översteg mu*FN och efter att flaket lossnat så är ju mu*FN irrelevant. Om flaket har lite gummiegenskaper, så att flaket avlägsnar sig sakta då normalkraften stiger, så kan man tänka sig att kilen glider ur sitt
läge. I detta fall så kanske kilmodellen som föreslagits är relevant. När kilen 'sakta' rör på sig, så är ju 'bromskraften' mu*FN.

När man sen ska klämma till med en kamkil, så antar man samma sak: att kamkilen ska börja glida (så att friktionskraften är mu*FN) pga att flaket har lossnat. Detta händer ju inte! Kamkilen expanderar förmodligen till en början för att sedan öppna helt och falla ur sprickan. I detta fall ser jag inte varför friktionskraften någonsin skulle bli just mu*FN. Visst finns det nån friktionskraft, men varför den skulle vara just mu*FN hajjar jag inte.

Underbart!
Självklart ska teori kunna påvisas som korrekt även med experiment!
Fast jag utgår från att jag snart får se ditt labresultat omsatt i en formel, annars är det väl ingen komplett labtest?

Nåja, när det gäller friktionsfunderingarna ovan så tror jag du egentligen gav en bra förklaring i dina inledande resonemang, och eftersom ett flak naturligtvis är elastiskt - även om det kan framstå som väldigt sprött jämfört med gummi - så är det naturligtvis så att det som bromsar/hindrar kilens rörelse är både "fjäderkonstanten" i flakkanten och friktionskoefficienten (som tydligen ska vara kring 0,33 för aluminium/granit åtminstone ibland enligt nån länk där man kom fram till att en möjlig kamvinkel, i tidernas begynnelse var 18 grader).

I fallet med kammen så räknar man ju inte med att den ska kunna glida (då bara lossnar den och fjädrar ihop om den nu får plats hela vägen ur sprickan), utan att den expanderar, eftersom kamvinkeln är lägre än friktionsvinkeln. Om du kikar i min figur så är det så att friktionskraften helt enkelt precis motsvarar den till normalkraften ortogonala komposanten av kraften K. Det enda som kan överföra kraft i den riktningen är friktionskoefficienten och normalkraften. Och kraften K kan i sin tur bara vara riktad från kontaktpunkten till lagringspunkten - därav förenklingen som en pinne - och den kan inte heller överföra moment.

Till skillnad från exemplet med järnklumpen på träbordet så är normalkraften en funktion av dragkraften i kamfallet - eller snarar i fallet med den snedställda friktionsstöttan som typiska "matematiska kammodeller" brukar bestå av.


Aprpopå just experiment, så förekom jag dig möjligen i förra veckan, när jag tog en C4 #6 och försökte applicera den med olika kilvinklar mellan två dörrar. Jag har ju emellertid inte granitdörrar hemma, utan konstaterade att trädörrar med oljefärg ger en så låg friktion att en kam inte går att belasta, oavsett kilvinkeln. Hm... i den här tråden är det väl bästa att reservera sig, i alla fall inte med de kilvinklar jag kunde arrangera och applicera min kam i.

 

[lobo2me]

elegant att använda dasspappersrullen för att finjustera orubbligheten i mittenhögen.

 

[Mezzner]

Haha,
ja det är ju viktigt att den är precis orubblig och inte hur orubblig som helst!

 

[Mezzner]

Förresten, det som är lite viktig att tänka på i experimentet ovan är att det inte är samma kraft som du utsätter de två säkringarna för, utan du jämför i själva verket vilket verkan en given förskjutning av säkringen har i form av rörelse på sprickhalvorna, vilket är en annan sak, inte sant?